その理屈、証明できますか?(ダニエル・ジェイ・ベルマン 神林靖)|翔泳社の本
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その理屈、証明できますか?



形式:
書籍
発売日:
ISBN:
9784798140995
価格:
本体2,800円+税
仕様:
A5・464ページ
分類:
数学・統計

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証明のプロセスをプログラミングのように構造化して提示した1冊!

数学を学ぶ・理解するにあたって、“証明”は避けて通れません。
絵描きが絵筆やペンの使い方を学ぶように、“証明の手法”に精通することが
ロジカルに思考することの基礎となります。

本書は永らく数学に関わってきた著者が、証明手法の習得と理解に苦労する
学生たちを指導する中で蓄積した、さまざまな「数学を(そして証明方法を)理解」
するためのノウハウを、数学者ならではの簡潔かつ漏れのない論理構成で提示してくれる、
“ロジカルな思考”に必要となる基本的な読む・書く技術を伝授する書籍です。

最初の2つの章では、基本的な集合論からスタートし、数学ならではの
記号の意味やその扱い方を解説します。その後、数学上のジャンルを行き来しながら、
いかにして論理を積み重ねていくか、また、積み重ねる際に使用するガイドライン
(論法)を紹介してゆきます。

クイズやパズルなどの数学本とは異なり、エンターテイメント性は低いのですが、
タイトルにある通り、理解するだけではなく、提示されたノウハウを使用して、
推論(あるいは直感)の正当性・妥当性を正しく導けるようになれる1冊です。

この本は論理と証明に興味がある人、とくにコンピューター科学者、哲学者、
言語学者、そしてもちろん数学者に役に立つでしょう。


第1章:命題論理
第2章:述語論理
第3章:証明
第4章:関係
第5章:関数
第6章:数学的帰納法
第7章:無限集合
本書は付属データの提供はございません。

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最終更新日:2018年09月27日
発生刷 ページ数 書籍改訂刷 電子書籍訂正 内容 登録日
1刷 016
1.2 真理値表の1行目
1.1節で、推論を真とする
1.1節で、結論を真とする
2017.07.31
1刷 020
下から3行目
そしてこの行では、推論も真である。
そしてこの行では、結論も真である。
2017.07.31
1刷 020
下から2行目
すべての前提が真であれば推論も
すべての前提が真であれば結論も
2017.07.31
1刷 021
本文下から9行目
前提と推論の真理表を構成するとしよう
前提と結論の真理表を構成するとしよう
2017.07.31
1刷 021
下から7行目
推論の列では、
結論の列では、
2017.07.31
1刷 021
下から6行目
したがって、両方の前提が真でも推論が偽となることが
したがって、両方の前提が真でも結論が偽となることが
2017.07.31
1刷 022
2.の議論を数式化した式中
(¬B and C)
¬(B and C)
2018.09.27
1刷 022
1行目
真であるという仮定から推論が必ず真であると推論するのが
真であるという仮定から結論が必ず真であると推論するのが
2017.07.31
1刷 022
本分5行目
前提と推論の
前提と結論の
2017.07.31
1刷 022
本分7行目
合いで推論も真となっている。
合いで結論も真となっている。
2017.07.31
1刷 060
7行目
条件文P→Qとその逆Q→Pが同値であることはすでに見た。
条件文P→Qとその逆Q→Pが同値でないことはすでに見た。
2017.07.31