数理モデル大百科事典 仕事で使う用語・公式・モデル128 発売予定
蔵本 貴文 著
- 形式：
- 書籍
- 発売日：
- 2025年12月10日
- ISBN：
- 9784798191713
- 定価：
- 2,728円（本体2,480円＋税10%）
- 仕様：
- A5・304ページ
- カテゴリ：
- 数学・統計
- キーワード：
- #理工,#データ・データベース,#理工資格,#スキルアップ
あなたの世界が広がる！
数理モデルから学ぶ
新しいものの見方
【本書の特徴】
●数式やアルゴリズムで世の中の現象を記述する数理モデルについて広く紹介します
●文章や図、イラストを使って、数式そのものではなく、その意味をコンパクトに伝えます
●数理モデルは、作り手の個性（パラメータ設定や変数名など）が反映されることを解説します
●AIの思考回路である機械学習の数理モデルについて重点的に解説します
数理モデルは、世の中の現象を数式やアルゴリズムで記述するものです。
「難しそう」「無味乾燥」と感じる人も多いかもしれませんが、文章と同じように作り手の個性が反映される点が特徴です。
本書では、著者が半導体メーカーで培った経験をもとに、数学で世の中を表す数理モデルの世界を紹介します。
また、近年急速に発展しているAIの思考回路、つまり機械学習モデルについても重点的に解説しており、AIがどのような視点で世界を学んでいるか、その原点を学ぶことができます。
ただ、数理モデルと聞くと、大学入試のような複雑な数学を思い浮かべるかもしれません。
しかし、問題としての数学と、実際に世の中で役立っている数理モデルの数学は少し違います。
本書では、数式そのものではなく、その意味を理解することに重点を置き、文章や図、イラストを使ってコンパクトに解説します。
これにより、それぞれの数理モデルのイメージをつかむことができるでしょう。
【こんな方におすすめ】
・数理モデルの世界に興味がある方
・数理モデルを通して、ものの見方を学びたい方
・AIの中身、その思考回路の原点を知りたい方
〈本書の構成〉
Chapter 01 数理モデルを理解する基礎用語20
Chapter 02 数理モデルの基礎
Chapter 03 代表的な数理モデル
Chapter 04 その他の数理モデル
Chapter 05 数理モデルの応用
Chapter 06 数理モデルを支える数学
Chapter 01 数理モデルを理解する基礎用語20
1 数理モデル
2 シミュレーション
3 変数
4 次元
5 仮定
6 パラメータ
7 関数
8 初期条件
9 境界条件
10 フィードバック
11 誤差
12 ノイズ
13 データフィッティング
14 最適化
15 感度解析
16 回帰
17 ロバスト性
18 時間ステップ
19 アルゴリズム
20 ブラックボックス
Chapter 02 数理モデルの基礎
1 決定論的モデル
2 非決定論的モデル
3 静的モデル
4 動的モデル
5 連続モデル
6 離散モデル
7 線形モデル
8 非線形モデル
9 ミクロモデル
10 マクロモデル
Chapter 03 代表的な数理モデル
1 微分方程式モデル
2 有限要素法
3 有限差分法
4 有限体積法
5 線形微分方程式モデル
6 非線形微分方程式モデル
7 最適化モデル
8 遺伝的アルゴリズム
9 確率モデル
10 マルコフ連鎖
11 モンテカルロモデル
12 乱数
13 統計モデル
14 最尤推定
15 ベイズ推定
16 待ち行列モデル
17 ポアソン分布
18 機械学習モデル
19 教師有り学習
20 教師無し学習
21 強化学習
22 ニューラルネットワーク
23 ディープラーニング
24 シグモイド関数
25 決定木モデル
Chapter 04 その他の数理モデル
1 差分方程式モデル
2 時系列モデル
3 マルコフモデル
4 ネットワークモデル
5 システムダイナミクスモデル
6 多体系モデル
7 エージェントベースモデル
8 ハイブリッドモデル
9 平衡モデル
10 非平衡モデル
11 ゲーム理論モデル
12 カオスモデル
13 混合モデル
14 ベイズモデル
15 階層モデル
16 セルオートマトンモデル
17 遺伝的アルゴリズムモデル
18 進化モデル
19 フラクタルモデル
20 BAモデル
21 コンフィグレーションモデル
Chapter 05 数理モデルの応用
1 力学モデル
2 強度モデル
3 熱伝導モデル
4 人口変動モデル
5 線形生産計画モデル
6 非線形生産計画モデル
7 在庫管理モデル
8 市場（需給）モデル
9 マクロ経済モデル
10 株価モデル
11 ランダムウォークモデル
12 待ち行列モデル
13 Web検索モデル
14 リコメンドモデル
15 故障診断モデル
16 音声モデル
17 画像モデル
18 巡回セールスマン問題モデル
19 流体モデル
20 分子動力学モデル
21 動物の模様
22 群れのモデル
23 同期現象モデル
Chapter 06 数理モデルを支える数学
1 微分
2 積分
3 偏微分
4 重積分
5 微分方程式
6 偏微分方程式
7 変分法
8 ベクトル
9 内積
10 行列
11 連立方程式
12 三角関数
13 最小二乗法
14 虚数
15 線形・非線形
16 内積
17 ニュートンラプソン法
18 オイラー法
19 ルンゲクッタ法
20 指数
21 対数
22 平均値
23 標準偏差
24 正規分布
25 確率分布
26 フーリエ変換
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